Posted: June 14th, 2004, 5:59 am
行为金融学综述
<a href='http://www.51lw.com/article/finance2/4529.htm' target='_blank'>http://www.51lw.com/article/finance2/4529.htm</a>
发布时间： 2003-4-18 作者：秩名
摘要
行为金融学(behavioral finance，BF)作为新兴的金融学分支与占据金融学统治地位已经有三十年之久的有效市场假说(efficient market hypothesis,EMH)，对金融学的基础——套利，投资人理性以及自1980年代以来涌现出来的大量异常现象进行了达二十年之长的争论，双方此消彼长，加深了人们对金融市场的理解，促进了金融学向更广更深的方向发展。
一、介绍
在传统金融学的范式中，“理性”意味着两个方面：首先，代理人的信仰是正确的：他们用于预测未知变量未来实现的主观分布就是那些被抽取实现的分布。其次，给定他们的信仰，在与Savage的主观期望效用（SEU）概念相一致的意义上，代理人做出正常可接受的选择。
BF是一种研究金融市场崭新方法，至少部分地以对传统范例面临的困难做出反应的面貌出现的。广义上，BF认为通过使用某些代理人不是完全理性的模型，可以更好的理解某些金融现象。在某些行为金融学模型中，代理人的信仰不完全正确，大都是因为不恰当的应用贝叶斯法则。在另一些模型中，代理人的信仰是正确的但做出的选择通常是有疑问的，与SEU不相容。
BF最大的成功之一是一系列理论文章表明在理性交易者和非理性交易者相互影响的经济体中，非理性对价格的影响是实质性的和长期的。文献称之为“套利限制（limits of arbitrage）”，这构成了BF的两大块之一。（见第二部分）
为了做出清晰的预测，行为模型常需要指定代理人的非理性形式。人们究竟怎样误用贝叶斯法则或偏离SEU呢？在此引导下，行为经济学家们典型地求助于认知心理学家汇编的大量实验证据，这些都是关于人们形成信仰时潜在的偏误，和人们的偏好或给定信仰后怎样做出决策的。因此心理学构成了BF的第二大块。（见第三部分）
我们考虑BF的特殊应用：理解整个股市，平均回报的横截面情况，封闭式基金定价；理解投资者特殊群体怎样选择其资产组合和跨时交易；理解证券发行，资本结构和公司的股利政策。最后总结和指出未来的研究方向。
二、套利限制
2．1 市场有效性
EMH认为实际价格等于基本价值。在有效市场中，没有免费午餐：没有投资策略可以赚得风险调整的超额回报。BF认为资产价格的某些特征最有可能用对基本价值的偏离来解释，而且这些偏离是由非理性交易者的存在引起的。对此种观点持长期反对意见可追溯到Friedman（1953）。他认为，理性交易者（也称为套利者）会很迅速消除非理性交易者（也称为噪声交易者）引起的偏离现象。本质上，这种观点基于两个主张：首先，只要偏离基本价值——较简单地说，误价（mispricing）—一一个有吸引力的投资机会产生了。其次，理性交易者将立即抓住机会，因此纠正了误价。BF对第二个主张很少有异议，但对第一个主张有争论。即使当一种资产被广泛的误价时，设计纠正这种误价的策略可能非常有风险（即下面将要提到的四种风险），使之失去了吸引力。因此，误价仍是存在。
2.2 理论
在前一节中，我们强调了当误价发生时，设计纠正它的策略不担有风险而且成本昂贵，因此允许误价存在的思想。现在我们就讨论一些已确认的风险和成本。
2.2.1 基本面风险
关于某只股票基本价值的一些坏消息，引起股票进一步下跌导致损失。而且替代性证券很少是完美的，经常是高度不完美的，使得消除所有基本面风险成为不可能。
2.2.2 噪声交易者风险
指被套利者利用的误价在短期内恶化的风险。此思想由De Long et.al（1990a）提出。即使某只股票拥有完美的替代性证券，套利者仍面临那些本来使这只股票低估的消极投资者更加消极促使估价进一步下跌的风险。一旦想当然认为估价不同于其基本价值是可能的，那么想当然认为未来价格运动将增加发散性也是可能的。当然，如果价格最终收敛于基本价值，那么有长远视野的套利者会对噪声交易者风险置之不理。
噪声交易者风险之所以重要是，现实世界中许多套利者是短视的而非有长远视野的。这是因为许多套利者——职业资产组合经理人——不是管理自有资金，而是代客理财。用Shleifer and Vishny(1997)的话说，这是“大脑与资本的分离”。这种代理特征有重要的后果：缺乏专业知识去评价套利者策略的投资者，可能简单地基于套利者的回报来评价他。如果套利者正试图利用的误价在短期内变遭导致损失，投资者可能认为他不称职而撤资。套利者远远不能等到短期损失过去，此时恰是投资机会最吸引人之时，他可能被迫过早地变现。这种过早变现的恐惧使他行如短视者。这些问题仅会使债权人烦恼，在短期受损后，债权人看到附属抵押品贬值，会要求偿还贷款，又引起过早变现。
2.2.3 执行成本
恰当地运用利用误价的策略经常是很困难的。许多困难与卖空证券有关，而这是套利者为了避免基本面风险所必须做的。对大部分货币管理人——特别是养老基金管理人和共同基金管理人——卖空是不允许的。一名允许卖空的货币管理人——例如对冲基金管理人——仍不能卖空，如果卖空供给不能满足它的需求的话。即使他能卖空，套利者不能确保他能继续足够长的时间借到证券直到误价自我纠正使他获利。假使证券的原先拥有者要收回，套利者将不得不在可能不利时，通过在公开市场上买入证券（称为“大宗买入”）以补进他的卖空头寸。
某些套利策略需要在外国市场上买卖证券，这经常有法律限制阻止美国投资者这样做。通过法律漏洞绕过这些限制是昂贵的。最后，“执行成本”也包括执行套利策略时面临的一般交易成本，例如佣金和买卖差价。
2.2.4 模型风险
即使一旦误价发生，套利者经常仍然不能确信这是否真的存在。考虑这种情况的一种方法是设想在寻求吸引人的机会时，套利者依赖于一个可以告诉他基本价值的模型来判断是否误价。然而，套利者不能确信证券被误价：也可能是模型错了，股票事实上正确定价了。这种不确定性来源称之为模型风险，它也会限制头寸。
与教科书中的套利相比，现实世界中套利包括大量风险，在某些条件下将限制套利和允许基本价值的偏离一直存在。为了理解这些条件是什么，考虑两种情况:
首先，假设误价的证券没有相近的替代性证券，因此套利者将暴露于基本面风险之下。在这种情况下，套利受到限制的充分条件是（1）套利者是风险规避者；和（2）基本面风险是系统性的，因此不能通过拥有许多头寸来分散。条件（1）确保了误价不会被单个套利者拥有误价的证券大额头寸而消除。条件（2）确保了误价不会被大量套利者每人都在误价的证券当前持有量上增加少量头寸所消除。噪声交易者风险、模型风险或执行成本的存在仅是进一步限制了套利。
其次，即使完美的替代性证券存在，套利仍然受到限制。替代型证券的存在使套利者不受基本面风险和模型风险的影响：如果两种证券拥有未来状态下相同的现金流而卖不同的价格，那么他完全相信发生了误价。我们可以进一步假设不存在执行成本，因此仅有噪声交易者风险。De Long et.al(1990a)表明了噪声交易者风险是强有力的，即使仅有这种形式的风险，套利有时也受到限制。充分条件与上面的相似。
捕捉其他现实世界情形的努力使得完备套利更加不可能。例如，大量不同个人不能干涉纠正误价的努力可能有其他原因。一个可能性是进行套利需要的资源和关系仅能被少数训练有素的职业人士所获得。另外，可能是获悉套利机会有成本(Merton,1987)，因此实际上仅有一小撮人随时能意识到套利机会。
到目前为止，我们已讨论了像对冲基金这样的套利者利用市场无效性是不易的。然而，对冲基金不是试图利用噪声交易者的唯一市场参与者：企业经理人也玩这个游戏。如果经理人认为投资人正高估了其企业股票，他可以通过以吸引人的价格发行额外的企业股票而受益。这样产生的额外供给可能潜在地将价格拉回到基本价值。
不幸的是就像对冲基金一样，对经理人来说这种游戏也是有风险的。在这种情况下，模型风险可能特别重要。经理人很少能确信投资人正高估了其企业股票。如果他发行股票，认为股票高估而此时事实上并非如此，他将招致偏离其目标资本结构带来的成本而无任何回报受益。
2.3 证据
从理论的角度看，有理由认为套利是一个有风险的过程，因此限制了它的有效性。原则上，任何持续误价的例子立即证明套利限制：如果套利不受限制，误价会迅速消失。但问题是，当许多定价现象被理解为偏离基本价值时，仅在少数例子中，确定误价的存在没有任何合理的怀疑，这是因为Fama(1970)所称之为“联合假说问题(joint hypothesis problem)”。为了证券价格不同于其恰当的贴现未来现金流，需要一个“恰当的”贴现模型。因此，误价的任何检验不可能避免地是误价和贴现率模型的联合检验，这使给无效性提供确定性的证据变得困难起来。
尽管有这种困难，金融市场仍有大量的现象可以几乎确定地证明是误价并持久存在。
2.3.1 孪生股权(twin shares)
1907年皇家荷兰（在美国和纽芬兰交易）和壳牌运输（在英国交易）按60：40的基率同意合并他们的股权，但仍保留为分离的实体。如果价格等于基本价值，皇家荷兰的股权价值应总是壳牌股权价值的1.5倍。Froot and Dabora(1999)发现两者的股权价值之比严重偏离1.5，而且，皇家荷兰按平价有时35%被低估，有时15%被高估。
2.3.2 ADR’s
ADR’s是以信托形式被美国金融机构持有的外国证券股份，这些股份的收益在美国交易。在许多情况下，外国公司的ADR在纽约的交易价格与标的股份在母国的交易价格非常不同。
2.3.3 编入指数（index inclusions）
S&P500中的一个公司离开指数通常是因为被兼并或破产而换入另外一家公司。Harris and Gurel(1986) 和Shleifer(1986)发现一个显著的事实：当一只股票被编入指数时，它的价格平均暴涨3.5%，而且这种暴涨是持久的。这种现象的引人注目的实例之一是，当Yahoo（雅虎）！，被编入指数时其股票单天暴涨24%。
2.3.4 互联网出让(internet carve-outs)
2000年3月，3Com 在其全资子公司Palm Inc.的首次公开发行(IPO)中，卖掉了5%的股份，保留了余下的95%所有权。在IPO之后，3Com 的股东间接拥有1.5倍的Palm股票。3Com也宣布在9个月之内剥离Palm其余股份的意向，同时将给3Com股东1.5倍的Palm股份。在 IPO 之后首次交易收盘时，Palm的估价在$95,按1.5倍估价3Com的价格下限是$142。事实上，3Com的实际价格是$81，这暗含着3Com 除Palm之外的子公司的市场估价为每股-%60！
基本面风险 噪声交易者风险 执行成本 模型风险
皇家荷兰/壳牌 无 有 无 无
ADR’s 无 有 有 无
编入指数 有 有 无 无
Palm/3Com 无 无 有 无
表1 利用误价引起的套利风险
三、心理学
在这一节里，我们总结了可能是金融经济学家特别感兴趣的心理学。
3.1 信仰
3.1.1 过度自信
人们对他们的判断过度自信。一是人们估计概率时很少校准；二是人们设计估计量的置信区间太窄。
3.1.2 乐观主义和如意算盘(wishful thinking)
大多数人对他们的能力和前途抱不切实际的乐观看法。
3.1.3 代表性(representativeness)
当人们试图确定模型B产生数据集A的概率时，他们用A反映B重要特征的程度来评估该概率。
在大多数情况下，代表性是有益的启发，但也产生某些严重偏误。一是基率忽视（base rate neglect），过分高估B对A的代表性。二是样本大小忽视(sample size neglect)，当推断特定模型产生数据集的似然性，人们不考虑样本的大小。
3.1.4 保守主义
相对于代表性会导致低估基率，保守主义是指过多重视基率的情形。
3.1.5 确认偏误(confirmaion bias)
一旦人们已形成一个假说，有时误认为另外的不利证据实际上也支持该假说。
3.1.6 定位(<span style='color:red'>anchoring</span>)
人们形成估计时，经常先始于某值（可能是任意的），然而相对于此值做出调整。实验证据表明人们“定位”的初值太多。
3.1.7 <span style='color:red'>记忆偏误</span>
人们推断事件的概率时，经常搜索记忆中相关信息。
有时经济学家们对这些实验证据的主要部分小心翼翼，因为他们认为（1）通过重复，人们将学会去除偏误的方法；（2）领域中的专家，例如投行中的交易者，很少犯错误；和（3）用更有效的激励，这些效应会消失。
3.2 偏好
3.2.1 展望理论(<span style='color:red'>prospect theory，PT</span>)
任何试图理解资产价格或交易行为的模型必不可少的部分之一是关于投资者偏好或投资者怎样评估风险性赌博的假设。绝大数模型假设投资者根据期望效用(EU)框架评估赌博。不幸地是，当人们在风险性赌博间选择时系统地违背EU理论。因此有大量地的非EU理论试图更好与实验证据相匹配。其中之一展望理论(Kahheman and Tversky ,1979)可能是最有希望解释金融市场出现的基本事实。PT有许多关键特征。首先，效用定义在损益(gains and losses)而非最终财富头基础上，这是Markowitz(1952)首先提出的思想。其次，价值函数凹于收益凸于损失，这表明对损益的灵敏性大于对收益的。这一特征称为损失规避(loss aversion)。最后是非线性概率转换。对小概率加权太重(overweight)，而且人们在较高概率水平上对概率差异较敏感。
展望理论解释人们在相同的最终财富水平情形下做出不同的选择，源于该理论的重要特征——架构(framing)或问题描述效应。在很多实际选择情况下，决策者在怎样考虑问题上也有灵活性。价值函数的非线性特征使心理会计(mental accounting)至关重要，它使个人赌博与财富其他部分具有相分离倾向。
3.2.2 模糊规避(ambiguity aversion)
到目前为止，我们的讨论集中在理解赌博结果已知时人们怎样按客观概率行动。现实中概率客观上很少已知。为了处理这种情况，Savage(1964)发展了主观期望效用(SEU)框架。Ellsberg(1961)的著名实验指出了人们厌恶主观或模糊不确定性甚于厌恶客观不确定性，这已发现称为“模糊规避”。
三、应用（略）
四、结论
行为金融学是一个新兴领域，正式始于1980年代。我们讨论过的很多研究是过去五年里完成的。我们处于什么状况呢？在众多前沿问题已取得实质性进展。
5.1 对于显著的异常事实的研究
当De Bondt and Thaler(1985)的论文发表时，许多学者认为对他们发现的最好解释是这是一个程序错误。自此以后，他们的结论已被不但同情他们观点的而且持另外观点的学者们重复了很多次。此时，我们认为大部分经验事实已被大部分同行所接受。尽管对这些事实的解释仍在争论中。这是进步。如果我们都认为行星围绕太阳运行，我们可以集中理解为什么这样了。
5.2 套利限制
二十年前，许多金融经济学家们认为有效市场假说必须正确，因为套利的力量。现在我们懂得这是一种天真的观点，而且套利限制容许大量的误价。现在也大都懂得缺乏有利可图的投资策略，因为有风险和成本，不仅仅是指缺乏误价。价格可以是非常错误的而不产生获利机会。
5.3 理解有限理性
主要感谢认知心理学家如Daniel Kahneman 和Amos Tversky的工作，现在我们有一长串稳健的实证发现将人类实际形成预期和决策的方式进行分类。在记下这些过程的正式模型中，展望理论最有名，也取得了进展。经济学家们从前认为行为或是理性的或是不可能形式化。现在我们知道有限理性模型不但是可能的，而且比纯理性模型更精确地描述了行为。
5.4 行为金融学理论的构建
在过去几年里，金融市场中代理人不完全理性的理论建模工作有所突破，这些论文或通过信仰形成过程或通过决策过程放松了完全理性假设。像上面讨论过的心理学家工作，这些论文是重要的存在性证明，表明体现人类行为的显著方面，同时紧凑地考虑资产定价是可能的。
5.5 投资者行为
现在我们已开始一项重要的工作，试图提供证明和理解投资者，不但业余的投资者而且职业投资者，怎样做出他们的资产组合选择。直到最近，这项研究明显缺少全体金融经济家们的参与，或许因为构建资产定价的错误信仰不需知道经济体中代理人的行为情况。
这是在短时期内取得的成就，但是我们仍然更靠近研究议事日程的开始而非结束。我们知道要冒足够的预测风险才能了解到该领域的未来进展大部分是不可预测的。虽然这样，我们还是忍不住冒险对下一步的可能进展提出少量意见。
首先，我们已总结过的大部分工作范围很窄。模型明显捕捉了投资者信仰，或他们的偏好，或套利限制的一些特征，而不是捕捉了三者全部。这一评论可以运用于经济学大部分研究，而且自然暗含研究者也是有限理性的事实，然而，随着不断进步，我们希望理论家们开始将它们更多体现并运用进他们的模型中。
一个例子或许可以理解这一点。实证文献反复发现资产定价异常现象在小型和中型股票上比大型股票上表现更显著。这好像可能是这一发现反映了套利限制：交易较小股票的成本较高而且低流动性使许多潜在套利者失去兴趣。这一观察是明显的，但仍没有构建为正式的模型。我们希望在套利限制与认知偏误之间的研究成为今后几年的一个重要研究领域。
其次，对某些经验事实明显有竞争性的行为解释。某些批评家认为这是该领域的一个弱点。已总结的一长串认知偏差，有时确实为行为建模者解释时提供了许多自由度。我们承认有众多自由度，但注意理性建模者从中也有许多选择权。像Arrow(1986)具有说服力的讨论，理性本身不产生许多预测。预测来自于从属的假设。
比较另外的理论，行为的或理性的，真正仅有一种科学方法：用经验检验。简言之一是寻找理论取得新奇预测，例如，Lee,Shleifer,and Thaler(1991)检验了他们模型预测：小公司回报与封闭式基金贴现相关，而Hong,Lim and Stein(2000)检验了Hong and Stein(1999)模型的含义：赶大势(momentum) 在交易不频繁交易者之间的股票表现较强。.另一种检验是，寻找代理人按模型要求的方式实际行动的证据。Odean(1998)和Genesove and Mayer(2000)用实际市场行为研究出售效应(disposition effect)可归入这一类。Bloomfield et.al(2000)对Bareris, Shleifer, and Vishny(1998)的行为理论给出了实证检验。当然，这样的检验从未是无懈可击的，但我们应怀疑建立在无实证地事实证明行为之上的理论。因为行为理论要求建立在行为的真实假设之上，我们希望行为金融学研究者继续对他们的假设给出仔细的实证检验，我们相同的希冀理性理论研究者。
我们对经济模型假设的直接检验的练习结果有两个预测。首先，我们发现我们目前理论大部分，不但理性的而且行为的，都错了。其次，我们产生更好的理论。
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发布时间： 2003-4-18 作者：秩名
摘要
行为金融学(behavioral finance，BF)作为新兴的金融学分支与占据金融学统治地位已经有三十年之久的有效市场假说(efficient market hypothesis,EMH)，对金融学的基础——套利，投资人理性以及自1980年代以来涌现出来的大量异常现象进行了达二十年之长的争论，双方此消彼长，加深了人们对金融市场的理解，促进了金融学向更广更深的方向发展。
一、介绍
在传统金融学的范式中，“理性”意味着两个方面：首先，代理人的信仰是正确的：他们用于预测未知变量未来实现的主观分布就是那些被抽取实现的分布。其次，给定他们的信仰，在与Savage的主观期望效用（SEU）概念相一致的意义上，代理人做出正常可接受的选择。
BF是一种研究金融市场崭新方法，至少部分地以对传统范例面临的困难做出反应的面貌出现的。广义上，BF认为通过使用某些代理人不是完全理性的模型，可以更好的理解某些金融现象。在某些行为金融学模型中，代理人的信仰不完全正确，大都是因为不恰当的应用贝叶斯法则。在另一些模型中，代理人的信仰是正确的但做出的选择通常是有疑问的，与SEU不相容。
BF最大的成功之一是一系列理论文章表明在理性交易者和非理性交易者相互影响的经济体中，非理性对价格的影响是实质性的和长期的。文献称之为“套利限制（limits of arbitrage）”，这构成了BF的两大块之一。（见第二部分）
为了做出清晰的预测，行为模型常需要指定代理人的非理性形式。人们究竟怎样误用贝叶斯法则或偏离SEU呢？在此引导下，行为经济学家们典型地求助于认知心理学家汇编的大量实验证据，这些都是关于人们形成信仰时潜在的偏误，和人们的偏好或给定信仰后怎样做出决策的。因此心理学构成了BF的第二大块。（见第三部分）
我们考虑BF的特殊应用：理解整个股市，平均回报的横截面情况，封闭式基金定价；理解投资者特殊群体怎样选择其资产组合和跨时交易；理解证券发行，资本结构和公司的股利政策。最后总结和指出未来的研究方向。
二、套利限制
2．1 市场有效性
EMH认为实际价格等于基本价值。在有效市场中，没有免费午餐：没有投资策略可以赚得风险调整的超额回报。BF认为资产价格的某些特征最有可能用对基本价值的偏离来解释，而且这些偏离是由非理性交易者的存在引起的。对此种观点持长期反对意见可追溯到Friedman（1953）。他认为，理性交易者（也称为套利者）会很迅速消除非理性交易者（也称为噪声交易者）引起的偏离现象。本质上，这种观点基于两个主张：首先，只要偏离基本价值——较简单地说，误价（mispricing）—一一个有吸引力的投资机会产生了。其次，理性交易者将立即抓住机会，因此纠正了误价。BF对第二个主张很少有异议，但对第一个主张有争论。即使当一种资产被广泛的误价时，设计纠正这种误价的策略可能非常有风险（即下面将要提到的四种风险），使之失去了吸引力。因此，误价仍是存在。
2.2 理论
在前一节中，我们强调了当误价发生时，设计纠正它的策略不担有风险而且成本昂贵，因此允许误价存在的思想。现在我们就讨论一些已确认的风险和成本。
2.2.1 基本面风险
关于某只股票基本价值的一些坏消息，引起股票进一步下跌导致损失。而且替代性证券很少是完美的，经常是高度不完美的，使得消除所有基本面风险成为不可能。
2.2.2 噪声交易者风险
指被套利者利用的误价在短期内恶化的风险。此思想由De Long et.al（1990a）提出。即使某只股票拥有完美的替代性证券，套利者仍面临那些本来使这只股票低估的消极投资者更加消极促使估价进一步下跌的风险。一旦想当然认为估价不同于其基本价值是可能的，那么想当然认为未来价格运动将增加发散性也是可能的。当然，如果价格最终收敛于基本价值，那么有长远视野的套利者会对噪声交易者风险置之不理。
噪声交易者风险之所以重要是，现实世界中许多套利者是短视的而非有长远视野的。这是因为许多套利者——职业资产组合经理人——不是管理自有资金，而是代客理财。用Shleifer and Vishny(1997)的话说，这是“大脑与资本的分离”。这种代理特征有重要的后果：缺乏专业知识去评价套利者策略的投资者，可能简单地基于套利者的回报来评价他。如果套利者正试图利用的误价在短期内变遭导致损失，投资者可能认为他不称职而撤资。套利者远远不能等到短期损失过去，此时恰是投资机会最吸引人之时，他可能被迫过早地变现。这种过早变现的恐惧使他行如短视者。这些问题仅会使债权人烦恼，在短期受损后，债权人看到附属抵押品贬值，会要求偿还贷款，又引起过早变现。
2.2.3 执行成本
恰当地运用利用误价的策略经常是很困难的。许多困难与卖空证券有关，而这是套利者为了避免基本面风险所必须做的。对大部分货币管理人——特别是养老基金管理人和共同基金管理人——卖空是不允许的。一名允许卖空的货币管理人——例如对冲基金管理人——仍不能卖空，如果卖空供给不能满足它的需求的话。即使他能卖空，套利者不能确保他能继续足够长的时间借到证券直到误价自我纠正使他获利。假使证券的原先拥有者要收回，套利者将不得不在可能不利时，通过在公开市场上买入证券（称为“大宗买入”）以补进他的卖空头寸。
某些套利策略需要在外国市场上买卖证券，这经常有法律限制阻止美国投资者这样做。通过法律漏洞绕过这些限制是昂贵的。最后，“执行成本”也包括执行套利策略时面临的一般交易成本，例如佣金和买卖差价。
2.2.4 模型风险
即使一旦误价发生，套利者经常仍然不能确信这是否真的存在。考虑这种情况的一种方法是设想在寻求吸引人的机会时，套利者依赖于一个可以告诉他基本价值的模型来判断是否误价。然而，套利者不能确信证券被误价：也可能是模型错了，股票事实上正确定价了。这种不确定性来源称之为模型风险，它也会限制头寸。
与教科书中的套利相比，现实世界中套利包括大量风险，在某些条件下将限制套利和允许基本价值的偏离一直存在。为了理解这些条件是什么，考虑两种情况:
首先，假设误价的证券没有相近的替代性证券，因此套利者将暴露于基本面风险之下。在这种情况下，套利受到限制的充分条件是（1）套利者是风险规避者；和（2）基本面风险是系统性的，因此不能通过拥有许多头寸来分散。条件（1）确保了误价不会被单个套利者拥有误价的证券大额头寸而消除。条件（2）确保了误价不会被大量套利者每人都在误价的证券当前持有量上增加少量头寸所消除。噪声交易者风险、模型风险或执行成本的存在仅是进一步限制了套利。
其次，即使完美的替代性证券存在，套利仍然受到限制。替代型证券的存在使套利者不受基本面风险和模型风险的影响：如果两种证券拥有未来状态下相同的现金流而卖不同的价格，那么他完全相信发生了误价。我们可以进一步假设不存在执行成本，因此仅有噪声交易者风险。De Long et.al(1990a)表明了噪声交易者风险是强有力的，即使仅有这种形式的风险，套利有时也受到限制。充分条件与上面的相似。
捕捉其他现实世界情形的努力使得完备套利更加不可能。例如，大量不同个人不能干涉纠正误价的努力可能有其他原因。一个可能性是进行套利需要的资源和关系仅能被少数训练有素的职业人士所获得。另外，可能是获悉套利机会有成本(Merton,1987)，因此实际上仅有一小撮人随时能意识到套利机会。
到目前为止，我们已讨论了像对冲基金这样的套利者利用市场无效性是不易的。然而，对冲基金不是试图利用噪声交易者的唯一市场参与者：企业经理人也玩这个游戏。如果经理人认为投资人正高估了其企业股票，他可以通过以吸引人的价格发行额外的企业股票而受益。这样产生的额外供给可能潜在地将价格拉回到基本价值。
不幸的是就像对冲基金一样，对经理人来说这种游戏也是有风险的。在这种情况下，模型风险可能特别重要。经理人很少能确信投资人正高估了其企业股票。如果他发行股票，认为股票高估而此时事实上并非如此，他将招致偏离其目标资本结构带来的成本而无任何回报受益。
2.3 证据
从理论的角度看，有理由认为套利是一个有风险的过程，因此限制了它的有效性。原则上，任何持续误价的例子立即证明套利限制：如果套利不受限制，误价会迅速消失。但问题是，当许多定价现象被理解为偏离基本价值时，仅在少数例子中，确定误价的存在没有任何合理的怀疑，这是因为Fama(1970)所称之为“联合假说问题(joint hypothesis problem)”。为了证券价格不同于其恰当的贴现未来现金流，需要一个“恰当的”贴现模型。因此，误价的任何检验不可能避免地是误价和贴现率模型的联合检验，这使给无效性提供确定性的证据变得困难起来。
尽管有这种困难，金融市场仍有大量的现象可以几乎确定地证明是误价并持久存在。
2.3.1 孪生股权(twin shares)
1907年皇家荷兰（在美国和纽芬兰交易）和壳牌运输（在英国交易）按60：40的基率同意合并他们的股权，但仍保留为分离的实体。如果价格等于基本价值，皇家荷兰的股权价值应总是壳牌股权价值的1.5倍。Froot and Dabora(1999)发现两者的股权价值之比严重偏离1.5，而且，皇家荷兰按平价有时35%被低估，有时15%被高估。
2.3.2 ADR’s
ADR’s是以信托形式被美国金融机构持有的外国证券股份，这些股份的收益在美国交易。在许多情况下，外国公司的ADR在纽约的交易价格与标的股份在母国的交易价格非常不同。
2.3.3 编入指数（index inclusions）
S&P500中的一个公司离开指数通常是因为被兼并或破产而换入另外一家公司。Harris and Gurel(1986) 和Shleifer(1986)发现一个显著的事实：当一只股票被编入指数时，它的价格平均暴涨3.5%，而且这种暴涨是持久的。这种现象的引人注目的实例之一是，当Yahoo（雅虎）！，被编入指数时其股票单天暴涨24%。
2.3.4 互联网出让(internet carve-outs)
2000年3月，3Com 在其全资子公司Palm Inc.的首次公开发行(IPO)中，卖掉了5%的股份，保留了余下的95%所有权。在IPO之后，3Com 的股东间接拥有1.5倍的Palm股票。3Com也宣布在9个月之内剥离Palm其余股份的意向，同时将给3Com股东1.5倍的Palm股份。在 IPO 之后首次交易收盘时，Palm的估价在$95,按1.5倍估价3Com的价格下限是$142。事实上，3Com的实际价格是$81，这暗含着3Com 除Palm之外的子公司的市场估价为每股-%60！
基本面风险 噪声交易者风险 执行成本 模型风险
皇家荷兰/壳牌 无 有 无 无
ADR’s 无 有 有 无
编入指数 有 有 无 无
Palm/3Com 无 无 有 无
表1 利用误价引起的套利风险
三、心理学
在这一节里，我们总结了可能是金融经济学家特别感兴趣的心理学。
3.1 信仰
3.1.1 过度自信
人们对他们的判断过度自信。一是人们估计概率时很少校准；二是人们设计估计量的置信区间太窄。
3.1.2 乐观主义和如意算盘(wishful thinking)
大多数人对他们的能力和前途抱不切实际的乐观看法。
3.1.3 代表性(representativeness)
当人们试图确定模型B产生数据集A的概率时，他们用A反映B重要特征的程度来评估该概率。
在大多数情况下，代表性是有益的启发，但也产生某些严重偏误。一是基率忽视（base rate neglect），过分高估B对A的代表性。二是样本大小忽视(sample size neglect)，当推断特定模型产生数据集的似然性，人们不考虑样本的大小。
3.1.4 保守主义
相对于代表性会导致低估基率，保守主义是指过多重视基率的情形。
3.1.5 确认偏误(confirmaion bias)
一旦人们已形成一个假说，有时误认为另外的不利证据实际上也支持该假说。
3.1.6 定位(<span style='color:red'>anchoring</span>)
人们形成估计时，经常先始于某值（可能是任意的），然而相对于此值做出调整。实验证据表明人们“定位”的初值太多。
3.1.7 <span style='color:red'>记忆偏误</span>
人们推断事件的概率时，经常搜索记忆中相关信息。
有时经济学家们对这些实验证据的主要部分小心翼翼，因为他们认为（1）通过重复，人们将学会去除偏误的方法；（2）领域中的专家，例如投行中的交易者，很少犯错误；和（3）用更有效的激励，这些效应会消失。
3.2 偏好
3.2.1 展望理论(<span style='color:red'>prospect theory，PT</span>)
任何试图理解资产价格或交易行为的模型必不可少的部分之一是关于投资者偏好或投资者怎样评估风险性赌博的假设。绝大数模型假设投资者根据期望效用(EU)框架评估赌博。不幸地是，当人们在风险性赌博间选择时系统地违背EU理论。因此有大量地的非EU理论试图更好与实验证据相匹配。其中之一展望理论(Kahheman and Tversky ,1979)可能是最有希望解释金融市场出现的基本事实。PT有许多关键特征。首先，效用定义在损益(gains and losses)而非最终财富头基础上，这是Markowitz(1952)首先提出的思想。其次，价值函数凹于收益凸于损失，这表明对损益的灵敏性大于对收益的。这一特征称为损失规避(loss aversion)。最后是非线性概率转换。对小概率加权太重(overweight)，而且人们在较高概率水平上对概率差异较敏感。
展望理论解释人们在相同的最终财富水平情形下做出不同的选择，源于该理论的重要特征——架构(framing)或问题描述效应。在很多实际选择情况下，决策者在怎样考虑问题上也有灵活性。价值函数的非线性特征使心理会计(mental accounting)至关重要，它使个人赌博与财富其他部分具有相分离倾向。
3.2.2 模糊规避(ambiguity aversion)
到目前为止，我们的讨论集中在理解赌博结果已知时人们怎样按客观概率行动。现实中概率客观上很少已知。为了处理这种情况，Savage(1964)发展了主观期望效用(SEU)框架。Ellsberg(1961)的著名实验指出了人们厌恶主观或模糊不确定性甚于厌恶客观不确定性，这已发现称为“模糊规避”。
三、应用（略）
四、结论
行为金融学是一个新兴领域，正式始于1980年代。我们讨论过的很多研究是过去五年里完成的。我们处于什么状况呢？在众多前沿问题已取得实质性进展。
5.1 对于显著的异常事实的研究
当De Bondt and Thaler(1985)的论文发表时，许多学者认为对他们发现的最好解释是这是一个程序错误。自此以后，他们的结论已被不但同情他们观点的而且持另外观点的学者们重复了很多次。此时，我们认为大部分经验事实已被大部分同行所接受。尽管对这些事实的解释仍在争论中。这是进步。如果我们都认为行星围绕太阳运行，我们可以集中理解为什么这样了。
5.2 套利限制
二十年前，许多金融经济学家们认为有效市场假说必须正确，因为套利的力量。现在我们懂得这是一种天真的观点，而且套利限制容许大量的误价。现在也大都懂得缺乏有利可图的投资策略，因为有风险和成本，不仅仅是指缺乏误价。价格可以是非常错误的而不产生获利机会。
5.3 理解有限理性
主要感谢认知心理学家如Daniel Kahneman 和Amos Tversky的工作，现在我们有一长串稳健的实证发现将人类实际形成预期和决策的方式进行分类。在记下这些过程的正式模型中，展望理论最有名，也取得了进展。经济学家们从前认为行为或是理性的或是不可能形式化。现在我们知道有限理性模型不但是可能的，而且比纯理性模型更精确地描述了行为。
5.4 行为金融学理论的构建
在过去几年里，金融市场中代理人不完全理性的理论建模工作有所突破，这些论文或通过信仰形成过程或通过决策过程放松了完全理性假设。像上面讨论过的心理学家工作，这些论文是重要的存在性证明，表明体现人类行为的显著方面，同时紧凑地考虑资产定价是可能的。
5.5 投资者行为
现在我们已开始一项重要的工作，试图提供证明和理解投资者，不但业余的投资者而且职业投资者，怎样做出他们的资产组合选择。直到最近，这项研究明显缺少全体金融经济家们的参与，或许因为构建资产定价的错误信仰不需知道经济体中代理人的行为情况。
这是在短时期内取得的成就，但是我们仍然更靠近研究议事日程的开始而非结束。我们知道要冒足够的预测风险才能了解到该领域的未来进展大部分是不可预测的。虽然这样，我们还是忍不住冒险对下一步的可能进展提出少量意见。
首先，我们已总结过的大部分工作范围很窄。模型明显捕捉了投资者信仰，或他们的偏好，或套利限制的一些特征，而不是捕捉了三者全部。这一评论可以运用于经济学大部分研究，而且自然暗含研究者也是有限理性的事实，然而，随着不断进步，我们希望理论家们开始将它们更多体现并运用进他们的模型中。
一个例子或许可以理解这一点。实证文献反复发现资产定价异常现象在小型和中型股票上比大型股票上表现更显著。这好像可能是这一发现反映了套利限制：交易较小股票的成本较高而且低流动性使许多潜在套利者失去兴趣。这一观察是明显的，但仍没有构建为正式的模型。我们希望在套利限制与认知偏误之间的研究成为今后几年的一个重要研究领域。
其次，对某些经验事实明显有竞争性的行为解释。某些批评家认为这是该领域的一个弱点。已总结的一长串认知偏差，有时确实为行为建模者解释时提供了许多自由度。我们承认有众多自由度，但注意理性建模者从中也有许多选择权。像Arrow(1986)具有说服力的讨论，理性本身不产生许多预测。预测来自于从属的假设。
比较另外的理论，行为的或理性的，真正仅有一种科学方法：用经验检验。简言之一是寻找理论取得新奇预测，例如，Lee,Shleifer,and Thaler(1991)检验了他们模型预测：小公司回报与封闭式基金贴现相关，而Hong,Lim and Stein(2000)检验了Hong and Stein(1999)模型的含义：赶大势(momentum) 在交易不频繁交易者之间的股票表现较强。.另一种检验是，寻找代理人按模型要求的方式实际行动的证据。Odean(1998)和Genesove and Mayer(2000)用实际市场行为研究出售效应(disposition effect)可归入这一类。Bloomfield et.al(2000)对Bareris, Shleifer, and Vishny(1998)的行为理论给出了实证检验。当然，这样的检验从未是无懈可击的，但我们应怀疑建立在无实证地事实证明行为之上的理论。因为行为理论要求建立在行为的真实假设之上，我们希望行为金融学研究者继续对他们的假设给出仔细的实证检验，我们相同的希冀理性理论研究者。
我们对经济模型假设的直接检验的练习结果有两个预测。首先，我们发现我们目前理论大部分，不但理性的而且行为的，都错了。其次，我们产生更好的理论。